Apri una storia della musica precedente al Novecento e il terreno ti si muove sotto i piedi. Non esiste un unico “intonato”. L'organo di una città sta quasi un semitono sopra quello della città vicina; i cantanti giravano col diapason in tasca perché dell'intonazione locale non ci si poteva fidare; e sotto la domanda di quanto in alto ne sta una più antica e più strana — come dividere l'ottava, prima di tutto. I sistemi di accordatura antichi non sono bozze primitive del nostro. Sono risposte diverse allo stesso problema, ciascuna con la sua matematica, il suo suono, e il suo racconto del perché conta. Prenderli sul serio e smontarli con cura non sono opposti — sono lo stesso atto di rispetto.
Un fabbro, una leggenda, e una scoperta vera
Il racconto di fondazione dell'accordatura occidentale è quello di Pitagora che passa davanti alla bottega di un fabbro, sente consonanze levarsi dalle incudini, e scopre che i pesi dei martelli stanno in rapporti semplici. Una bella storia — che ci arriva attraverso Nicomaco di Gerasa, il quale scrive circa sei secoli dopo la vita di Pitagora. Provala in un'officina vera e cade a pezzi: l'altezza di un'incudine percossa non segue il peso del martello nel modo in cui la leggenda ne ha bisogno. I numeri sono stati lucidati nel racconto.
Ma togli le incudini e resta qualcosa di enorme. Su una corda tesa — il monocordo della scuola pitagorica — i rapporti funzionano davvero. Dimezza la corda e suona l'ottava, 2:1. Dividila 3:2 e ottieni la quinta; 4:3, la quarta. La scoperta che la consonanza segue piccoli numeri interi è uno dei più antichi esperimenti quantitativi di cui si abbia traccia — un luogo dove la lente antica e quella moderna guardano la stessa cosa e annuiscono. La leggenda è folclore; la matematica lì sotto non ha mai smesso di essere vera.
Tre modi di affettare un'ottava
L'accordatura pitagorica costruisce tutto da quella quinta 3:2, impilata ancora e ancora. Le quinte sono splendide. Il problema è aritmetico: dodici quinte impilate superano sette ottave di uno scarto piccolo ma ostinato — il comma pitagorico, circa un quarto di semitono. Le potenze di 3 e le potenze di 2 non si incontrano mai. Da qualche parte nel circolo qualcosa deve cedere, e le terze maggiori del sistema escono larghe e inquiete.
L'intonazione naturale prende i suoi intervalli direttamente dalla serie armonica — 5:4 per la terza maggiore, 6:5 per la minore — così che gli armonici di due note si allineino esattamente. Quando lo fanno, l'intervallo non produce battimenti: una levigatezza che molti ascoltatori descrivono come calmante. Il prezzo è la rigidità. Accorda una tastiera in intonazione naturale in una tonalità e le tonalità vicine ereditano intervalli aspri, “del lupo”; la modulazione, il motore dell'armonia occidentale, continua a sbattere contro i muri.
Il temperamento equabile, lo standard moderno, è l'accordo diplomatico: ogni semitono un rapporto identico, la radice dodicesima di due. Ogni quinta è ora circa due cent più stretta della pura, ogni terza maggiore circa quattordici cent più larga, e ogni tonalità è ugualmente praticabile. Niente è perfetto; niente è proibito. È stato uno scambio, non un trionfo — una levigatezza reale e udibile ceduta in cambio della libertà di movimento. Chi trova l'intonazione naturale stranamente serena non si sta immaginando la differenza; gli armonici che coincidono sono lì, su un oscilloscopio.
La questione del 432
Il che ci porta al claim più persistente di questo territorio: che La = 432 Hz sia “l'accordatura antica”, e il 440 una corruzione moderna. Nota per prima cosa che questa è una domanda di tipo diverso. Pitagorico e intonazione naturale sono sistemi di accordatura — schemi di rapporti tra le note. 432 contro 440 è uno standard di intonazione — dove appendi l'intero schema. Puoi suonare il temperamento equabile a La = 432 (conserva ogni suo compromesso, solo abbassato), e puoi suonare quinte pitagoriche pure a La = 440.
Ora percorri la catena delle fonti, perché è qui che lo spirito critico si guadagna da vivere. Una frequenza in hertz è un conteggio di cicli al secondo: misurare la frequenza assoluta diventa possibile solo nel Seicento, con figure come Mersenne e Sauveur, e l'unità prende il nome da Heinrich Hertz, che visse nell'Ottocento. Prima di allora, l'intonazione era quella che il diapason, l'organo o il maestro di coro locale dicevano che fosse, e i diapason sopravvissuti si disperdono su un intervallo più ampio di un semitono. La Francia legiferò La = 435 nel 1859. Verdi fece davvero campagna negli anni Ottanta dell'Ottocento per un'intonazione più bassa e standardizzata, e la cifra 432 circolò nei dibattiti italiani di quel decennio — il filo sottile e vero dietro il soprannome “La di Verdi”. Una conferenza internazionale si accordò sul 440 nel 1939, confermato dall'ISO nel 1955. E il movimento moderno del 432 prese forma alla fine degli anni Ottanta, quando lo Schiller Institute fece campagna, con le firme di cantanti d'opera, per abbassare l'intonazione nel nome di Verdi. Questa è la genealogia reale: non un tempio, ma comitati, lettere e campagne — per la maggior parte vecchia di appena un secolo.
E il 432 genuinamente antico? Esiste — come numero. La cosmologia vedica conta 432.000 anni nel Kali Yuga; cifre imparentate compaiono nella tradizione babilonese dei cicli. La riverenza delle tradizioni per questo numero è reale e merita di essere ascoltata con le loro parole. Ma quelli sono conteggi di anni e di cicli cosmici, non di cicli al secondo. Drappeggiare l'unità moderna sopra il numero antico è lo stesso anacronismo di trovare gli hertz nelle scritture: l'unità di Hertz messa in bocche che non l'hanno mai pronunciata. E lo scarto fisico in gioco è modesto — da 440 a 432 sono circa 32 cent, meno di un terzo di semitono, una trasposizione più piccola della deriva d'intonazione tra due città barocche.
Cosa vedono le altre lenti
La purezza senza battimenti è un ideale tra tanti, non una legge universale. I musicisti classici indiani accordano gli intervalli a orecchio contro il riferimento costante del bordone, un'intonazione viva che nessuna tastiera cattura. Il gamelan balinese fa quasi l'opposto: gli strumenti appaiati sono accordati deliberatamente un poco distanti perché battano, producendo lo scintillio ondeggiante dell'ombak — “onda” — che fa suonare vivo l'insieme. Ciò che una tradizione tratta come impurità, un'altra lo coltiva come respiro. E quando i ricercatori hanno testato le preferenze di consonanza su ascoltatori con poca esposizione alla musica occidentale — uno studio del 2016 sui Tsimane' dell'Amazzonia boliviana — la preferenza per gli accordi consonanti rispetto ai dissonanti in gran parte non c'era. Quanto al 432 contro 440 in particolare, i confronti d'ascolto in cieco sono pochi, piccoli e contrastanti; finora non ne è emerso alcun effetto consistente.
Cosa resta aperto
Parecchio. Perché l'ottava organizzi la musica quasi ovunque mentre tanto altro varia. Fin dove battimenti e allineamento armonico spieghino l'attrazione dei rapporti semplici, e dove subentri la cultura — la risposta attuale è “un po' di entrambi”, col confine non mappato. Se vivere per anni dentro un sistema di accordatura plasmi l'ascolto in modi che un esperimento di venti minuti non può vedere. E cosa abbiano davvero sperimentato orecchie antiche, allenate su intervalli che ricostruiamo solo da strumenti e testi — di Babilonia non esistono registrazioni. Queste domande sono aperte. Preferisco tenerle aperte piuttosto che chiuderle con una risposta che le prove non si sono guadagnate, in nessuna delle due direzioni.
La via migliore per entrare in tutto questo non è un argomento ma uno strumento. Il Meta-Tuning per tasto di Sonicrama ti lascia costruire e ascoltare ognuno di questi sistemi — pitagorico, naturale, basato sul 432 — e guardare cosa fanno alla geometria. I rapporti hanno tremila anni. Le tue orecchie sono l'esperimento in corso.